問題
平等な磁束密度 B_0[T]のもとで，一辺の長さが h[m]の正方形ループABCDに直流電流I[A]が流れている。B_0の向きは辺ABと平行である。B_0がループに及ぼす電磁力として，正しいものを次の（1）〜（5）のうちから一つ選べ。
（1）大きさ2IhB_0[N]の力
（2）大きさ4IhB_0[N]の力
（3）大きさIh^2B_0[N･m]の偶力のモーメント
（4）大きさ2Ih^2B_0[N･m]の偶力のモーメント
（5）力も偶力のモーメントも働かない。
解説
B_0がループに及ぼす電磁力を求めるためには，ループの4つの辺のそれぞれにどのような力が作用するかを求め，それらを合成する必要があります。電流が流れている導体が磁界から受ける力は，フレミングの左手の法則を用います。
step
1磁界が辺AB，辺CDに作用する力
辺ABに流れる電流の向きと磁界の向きは同じであり，辺CDに流れる電流の向きと磁界の向きは反対方向です。フレミングの左手の法則からも明らかなように，電流の向きと磁界の向きが同じ，あるいは真反対の場合には，磁界は電流の流れている導体に対して力を及ぼしません。したがって，辺AB，辺CDが受ける力は0です。
step
2磁界が辺BC，辺DAに作用する力
辺BC，辺DAに流れる電流の向きと磁界の向きは直交しているため，辺BC，辺DAは磁界から力を受けます。電流の流れる方向がそれぞれの辺で逆向きであるため，力の向きも逆向きになります。
それぞれの方向は，フレミングの左手の法則により，
- 辺BCに流れる電流が磁界から受ける力の向き：紙面（画面）に向かってくる方向
- 辺DAに流れる電流が磁界から受ける力の向き：紙面（画面）から下側の方向
となります。
その力の大きさをF[N]とすると，
F=B_0Ih
となります。
step
3B_0が正方形ループに及ぼす電磁力
正方形ループが磁界から受ける力は辺BC,DAのみであることが分かりましたので，その力を辺CDの真横から見ると，下図のようになります。
この図を見て分かるように，正方形ループには，大きさが等しく，互いに平行で反対向きの二つの力が，異なる作用点（点Cと点D）に働いています。このような二つの力の組は偶力と呼ばれていますので，正方形ループには偶力が働いています。
図からも想像できるように，偶力は物体に回転を生じさせます。物体を回転させる力の大きさを表す量をモーメントと呼び，その単位はN･mです。
偶力のモーメントは，平行な2つの力がそれぞれ作用する方向に向かった引いた線（作用線）の間の距離と力の大きさの積で表されます。作用線の間の距離はhであるため，正方形ループに作用する偶力のモーメントは，
Fh=B_0Ih･h=B_0Ih^2
となります。
解答
（3）
