電験三種 令和2年度 理論　問4『磁力線に関する問題』

問題

磁力線は，磁極の働きを理解するのに考えた仮想的な線である。この磁力線に関する記述として，誤っているものを次の（1）〜（5）のうちから一つ選べ。

（1）磁力線は，磁石のN極から出てS極に入る。
（2）磁極周囲の物質の透磁率を $\mu$[H/m]とすると，$m$[Wb]の磁極から$\dfrac{m}{\mu}$本の磁力線が出入りする。
（3）磁力線の接線の向きは，その点の磁界の向きを表す。
（4）磁力線の密度は，その点の磁束密度を表す。
（5）磁力線同士は，互いに反発し合い，交わらない。

解説

（1）

磁力線はN極から出てS極に入るように描かれますので，この記述は正しいです。

（2）

$m$[wb]の磁極から生じる磁力線は，それが通る物質の透磁率$\mu$を用いて，$\dfrac{m}{\mu}$本となるように描かれていますので，この記述は正しいです。

（3）

磁力線の接線の向きは，磁界の向きであるため，この記述は正しいです。

（4）

磁力線の密度は，ある領域を通過する磁力線の本数をその領域の面積で割ることで求めることが出来ます。磁力線の本数は，（2）のとおり$\dfrac{m}{\mu}$であり，ある領域の面積を$A[m^2]$とすると，その密度は$\dfrac{m}{\mu A}$となります。

$\dfrac{m}{A}$は磁束密度であり，これをBとすると$\dfrac{m}{\mu A}=\dfrac{B}{\mu}$となります。したがって，磁力線の密度は磁束密度を透磁率で割った値を表しており，この記述は誤りとなります。

なお、$\dfrac{B}{\mu}$は磁界の強さと呼ばれており，磁力線の密度はその点の磁界の強さを表しています。

（5）

記述のとおり，磁力線同士は交わらず，互いに反発しあっています。

解答

（4）