問題
図に示す5種類の回路は，直流電圧E〔V〕の電源と静電容量C〔F〕のコンデンサの個数と組み合わせを異にしたものである。これらの回路のうちで，コンデンサ全体に蓄えられている電界のエネルギーが最も小さい回路を示す図として，正しいのは次のうちどれか。
解説
コンデンサに蓄えられるエネルギーは，コンデンサの静電容量をC，コンデンサに掛かる電圧をVとすると，\dfrac{1}{2}×C×V^2であるため，この式を用いて各回路のエネルギーを順に確認していきます。なお，回路（1）は公式通りのエネルギー量となるため，他の回路に蓄えられるエネルギーは回路（1）を基準に考えていきます。
回路（1）
公式のとおり，\dfrac{1}{2}×C×E^2となります。
回路（2）
コンデンサの合成容量が\dfrac{C}{2}，コンデンサ全体に係る電圧は２Eであるため，エネルギーは\dfrac{1}{2}×\dfrac{C}{2}×4E^2=\dfrac{1}{2}×C×E^2×2となり，回路（1）の2倍のエネルギーを蓄えることができます。
回路（3）
コンデンサの合成容量が2C，電圧は2Eであるため，エネルギーは\dfrac{1}{2}×2C×4E^2=\dfrac{1}{2}×C×E^2×8となり，回路（1）の8倍のエネルギーを蓄えることができます。
回路（4）
コンデンサの合成容量が\dfrac{C}{2}，電圧がEであるため，エネルギーは\dfrac{1}{2}×\dfrac{C}{2}×E^2=\dfrac{1}{2}×C×E^2×\dfrac{1}{2}となり，回路（1）の半分のエネルギー量です。
回路（5）
コンデンサの合成容量が2C，電圧がEであるため，エネルギーは\dfrac{1}{2}×2C×E^2=\dfrac{1}{2}×C×E^2×2となり，回路（1）の2倍のエネルギー量です。
以上より，回路（4）のエネルギー量が最も小さくなります。
解答
（4）
