問題
図1に示すエミッタ接地トランジスタ増幅回路について，次の（a）及び（b）の問に答えよ。
ただし，I_B[μA]，I_C[μA]はそれぞれベースとコレクタの直流電流であり，i_b[μA]，i_c[μA]はそれぞれの信号分である。また，V_{BE}[V]，V_{CE}[V]はそれぞれベース−エミッタ間とコレクタ−エミッタ間の直流電圧であり，v_{be}[V]，v_{ce}[V]はそれぞれの信号分である。さらに，v_{i}[V]，v_{o}[V]はそれぞれ信号の入力電圧と出力電圧，V_{CC}[V]はバイアス電源の直流電圧，R_1[kΩ]とR_2[kΩ]は抵抗，C_1[F]，C_2[F]はコンデンサである。なお，R_2 = 1kΩであり，使用する信号周波数においてC_1，C_2のインピーダンスは無視できるほど十分小さいものとする。
（a）図2はトランジスタの出力特性である。トランジスタの動作点をV_{CE} = \dfrac{1}{2} V_{CC} = 6Vに選ぶとき，動作点でのベース電流I_Bの値[μA]として，最も近いものを次の（1）〜（5）のうちから一つ選べ。
（１）20 （２）25 （3）30 （4）35 （5）40
（b）小問（a）の動作点において，図1の回路に交流信号電圧v_iを入力すると，最大値10μAの交流信号i_bと小問（a）の直流電流I_Bの和がベース（B）に流れた。このとき，図2の出力特性を使って求められる出力交流信号電圧v_o（= v_{ce} ）の最大値[V]として，最も近いものを次の（1）〜（5）のうちから一つ選べ。
ただし，動作点付近においてトランジスタの出力特性は直線で近似でき，信号波形はひずまないものとする。
（１）1.0 （２）1.5 （3）2.0 （4）2.5 （5）3.0
解説
（a）
図2のトランジスタの出力特性には，I_Bの値ごとの特性が複数描かれていますが，縦軸のI_Cの値と横軸のV_{CE}の値が分かれば，I_Bの値を特性図から求めることができます。（当然ながら，I_CとV_{CE}の値によっては，グラフ上の交点にI_Bの特性が描かれていない場合も考えられますが，試験問題なのでそれは考えなくても大丈夫です。）問題文よりV_{CE}の値は6Vと分かっているので，後はI_Cの値を求めれば答えを得ることができます。
I_C の値は R_2 に生じる電圧から求めることができます。 R_2 に生じる電圧を V_{R2} とすると，
V_{R2} = V_{CC} - V_{CE}
であり，動作点では信号分の電圧 v_{ce} は0Vですので，この式に V_{CE} = 6[V]を代入して，
I_C を求めると，
I_C = \dfrac{V_{R2}}{R_2} = \dfrac{V_{CC} - V_{CE}}{R_2} = \dfrac{12-6}{1 \times 10^{3}} = 6 \times 10^{-3} = 6 [mA]
特性図より， I_C が6mA， V_{CE} = 6[V]のときのグラフの交点を確認すると，ちょうど交点のところに30μAの特性図が描かれていますので I_B = 30 [mA]であることが分かります。
したがって答えは（3）となります。
（b）
問題（a）で動作点での I_B の値は30mAでしたので，最大10μAの交流信号が加わると I_B の値は40mAとなります。問題（a）と同様に，信号成分 v_{ce} が加算されたときのコレクタ-エミッタ間の電圧 V_{CE} の値を， I_C の値を求めてから， I_B = 40 [mA]の特性の線上で交点となる， V_{CE} の値を見つけるという方法で求めたいですが， I_C の値は，
I_C = \dfrac{V_{CC} - V_{CE}}{R_2}
の式からは，直接求めることができません。それは，この式の中に V_{CE} が含まれており， V_{CE} はこれから求めようとしているとおり，交流信号i_bが直流電流I_Bに加算されると，値が変化するためです。
ここでこの式をよく見てみると，この式に含まれる V_{CC} と R_2 は変化しない値ですので，これらの値をこの式に代入すると， I_C と V_{CE} との関係を表す式を得ることが出来ます。その関係は，
I_C = \dfrac{V_{CC} - V_{CE}}{R_2} = \dfrac{12 - V_{CE}}{1 \times 10^3} [A] = (12 - V_{CE}) \times 10^{-3} [A]
= 12 - V_{CE} [mA]
となりますが，問題の図2は縦軸が I_C ，横軸が V_{CE} ですので，この関係式を図2に描くことで， I_B = 40 [mA]の特性の線と交わる点を見つけることが可能になります。
V_{CE} = 0 のとき， I_C は，
I_C = 12 - V_{CE} = 12 [mA]
であり， I_C = 0 のとき， V_{CE} は，
0 = 12 - V_{CE}
V_{CE} = 12
と求まります。
I_C と V_{CE} との関係は一次式であり直線で表されるため， V_{CE} = 0, I_C = 12 の点と I_C = 0, V_{CE} = 12 の点を結ぶ直線を図2に描くと，以下のとおりとなります。
描いた直線と I_B = 40 [mA]の特性の線との交点を求めると， I_C = 8, V_{CE} = 4 となります。
問題で求められているのは，「出力交流信号電圧v_o（= v_{ce} ）の最大値[V]」です。先ほどグラフから求めた V_{CE} の値は，信号成分 v_{ce} が加算されたときのコレクタ-エミッタ間の電圧ですので，出力される交流信号電圧の最大値は，動作点の電圧6Vからの変位量となるため，
6-4=2 [V]
となります。
したがって答えは（3）となります。
解答
（a）（3）
（b）（3）
