問題
抵抗値が異なる抵抗R_1〔Ω〕とR_2〔Ω〕を図1のように直列に接続し，30〔V〕の直流電圧を加えたところ，回路に流れる電流は6〔A〕であった。次に，この抵抗R_1〔Ω〕とR_2〔Ω〕を図2のように並列に接続し，30〔V〕の直流電圧を加えたところ，回路に流れる電流は25〔A〕であった。このとき，抵抗R_1〔Ω〕とR_2〔Ω〕のうち小さい方の抵抗〔Ω〕の値として，正しいのは次のうちどれか。
（1）1 （2）1.2 （3）1.5 （4）2 （5）3
解説
回路が2つありますので，それぞれの回路からR_1とR_2に関する式が2つ求まりますので，その式がどうなっているかをまず求めてみます。
図1
回路に掛かる電圧が30V，回路に流れる電流が6Aであるため，回路全体の抵抗値は，
\dfrac{30}{6}=5〔Ω〕
となります。
回路の合成抵抗値は，抵抗の直列接続であるため，
R_1+R_2
で，これが先ほど求めた抵抗値と等しいため，
R_1 +R_2 =\dfrac{30}{6}=5
という関係が求まります。
図2
回路に掛かる電圧が30V，回路に流れる電流が25Aであるため，回路全体の抵抗値は，
\dfrac{30}{25}〔Ω〕
となります。
回路の合成抵抗値は，抵抗の並列接続であるため，その抵抗値をRとすると，
\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}
R=\dfrac{R_1 R_2}{R_1+R_2}
で，これが先ほど求めた抵抗値と等しいため，
\dfrac{R_1 R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{30}{25}
という関係が求まります。
図1で求まった関係式を図2で求まった関係式に代入すると，
\dfrac{R_1 R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{R_1 R_2}{5}=\dfrac{30}{25}
R_1 R_2=6
となります。R_1とR_2の和が5で積が6となる数字の組み合わせを解答の選択肢から選ぶと2か3となるため，小さい方の2が解答となります。
解答
（4）
