問題
次に示す，A，B，C，Dの四種類の電線がある。いずれの電線もその長さは1kmである。この四つの電線の直流抵抗値をそれぞれR_A[Ω]，R_B[Ω]，R_C[Ω]，R_D[Ω]とする。R_A〜R_Dの大きさを比較したとき，その大きさの大きい順として，正しいものを次の（1）〜（5）のうちから一つ選べ。ただし，\rhoは各導体の抵抗率とし，また，各電線は等断面，等質であるとする。
A：断面積が9 \times 10^{-5} m^2の鉄（\rho =8.90 \times 10^{-8} \Omega ･m）でできた電線
B：断面積が5 \times 10^{-5} m^2のアルミニウ（\rho =2.50 \times 10^{-8} \Omega ･m）でできた電線
C：断面積が1 \times 10^{-5} m^2の銀（\rho =1.47 \times 10^{-8} \Omega ･m）でできた電線
D：断面積が2 \times 10^{-5} m^2の銅（\rho =1.55 \times 10^{-8} \Omega ･m）でできた電線
（1）R_A > R_C > R_D > R_B
（2）R_A > R_D > R_C > R_B
（3）R_B > R_D > R_C > R_A
（4）R_C > R_A > R_D > R_B
（5）R_D > R_C > R_A > R_B
解説
導体の電気抵抗R[Ω]は，その導体の長さをl[m]，断面積をA[m2]，抵抗率を\rho[Ω･m]とすると，
R=\rho \dfrac{l}{A}
と表されます。
問題の四種類の電線は長さが同じで，断面積と抵抗率のみ異なるため，各電線の\dfrac{\rho}{A}の値を求め，それぞれを比較することで答えが得られます。その値は以下のとおりとなります。
A：\dfrac{8.90 \times 10^{-8}}{9 \times 10^{-5}} \fallingdotseq 0.9889 \times 10^{-3}
B：\dfrac{2.50 \times 10^{-8}}{5 \times 10^{-5}} = 0.5 \times 10^{-3}
C：\dfrac{1.47 \times 10^{-8}}{1 \times 10^{-5}} = 1.47 \times 10^{-3}
D：\dfrac{1.55 \times 10^{-8}}{2 \times 10^{-5}} = 0.775 \times 10^{-3}
上記より，抵抗値の大きさの比較は以下のとおりとなります。
R_C > R_A > R_D > R_B
解答
（4）
